密码学

密码学(在西欧语文中之源于希腊语kryptós,“隐藏的”,和gráphein,“书写”)是研究如何隐密地传递信息的学科。在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究,常被认为是数学和计算机科学的分支,和信息论也密切相关。

著名的密码学者Ron Rivest解释道:“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”,自工程学的角度,这相当于密码学与纯数学的异同。密码学是信息安全等相关议题,如认证、访问控制的核心。密码学的首要目的是隐藏信息的涵义,并不是隐藏信息的存在。密码学也促进了计算机科学,特别是在于电脑与网络安全所使用的技术,如访问控制与信息的机密性。密码学已被应用在日常生活:包括自动柜员机的芯片卡、电脑使用者存取密码、电子商务等等。


经典密码学

在近代以前,密码学只考虑到信息的机密性(confidentiality):如何将可理解的信息转换成难以理解的信息,并且使得有秘密信息的人能够逆向回复,但缺乏秘密信息的拦截者或窃听者则无法解读。近数十年来,这个领域已经扩展到涵盖身分认证(或称鉴权)、信息完整性检查、数字签名、互动证明、安全多方计算等各类技术。

其实在公元前,秘密书信已用于战争之中。西洋“史学之父”希罗多德(Herodotus)的《历史》(The Histories)当中记载了一些最早的秘密书信故事。公元前5世纪,希腊城邦为对抗奴役和侵略,与波斯发生多次冲突和战争。于公元前480年,波斯秘密结了强大的军队,准备对雅典(Athens)和斯巴达(Sparta)发动一次突袭。希腊人狄马拉图斯(Demaratus)在波斯的苏萨城(Susa)里看到了这次集结,便利用了一层蜡把木板上的字遮盖住,送往并告知了希腊人波斯的图谋。最后,波斯海军覆没于雅典附近的沙拉米斯湾(Salamis Bay)。 由于古时多数人并不识字,最早的秘密书写的形式只用到纸笔或等同物品,随着识字率提高,就开始需要真正的密码学了。最古典的两个加密技巧是:

这两种单纯的方式都不足以提供足够的机密性。凯撒密码是最经典的替代法,据传由古罗马帝国的皇帝凯撒所发明,用在与远方将领的通讯上,每个字母被往后位移三格字母所取代。


现代密码学

第二次世界大战后计算机与电子学的发展促成了更复杂的密码,而且计算机可以加密任何二进制形式的资料,不再限于书写的文字,以语言学为基础的破密术因此失效。多数计算机加密的特色是在二进制字串上操作,而不像经典密码学那样直接地作用在传统字母数字上。然而,计算机同时也促进了破密分析的发展,抵消了某些加密法的优势。不过,优良的加密法仍保持领先,通常好的加密法都相当有效率(快速且使用少量资源),而破解它需要许多级数以上的资源,使得破密变得不可行。

虽然频率分析是很有效的技巧,实际上加密法通常还是有用的。不使用频率分析来破解一个信息需要知道目前是使用何种加密法,因此才会促成了谍报、贿赂、窃盗或背叛等行为。直到十九世纪学者们才体认到加密法的算法并非理智或实在的防护。实际上,适当的密码学机制(包含加解密法)应该保持安全,即使敌人知道了使用何种算法。对好的加密法来说,钥匙的秘密性理应足以保障资料的机密性。这个原则首先由奥古斯特·柯克霍夫(Auguste Kerckhoffs)提出并被称为柯克霍夫原则(Kerckhoffs' principle)。信息论始祖克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Shannon)重述:“敌人知道系统。”

大量的公开学术研究出现,是现代的事,这起源于一九七零年代中期,美国国家标准局(National Bureau of Standards, NBS;现称国家标准枝术研究所,National|Institute of Standards and Technology, NIST)制定数字加密标准(DES),Diffie和Hellman提出的开创性论文,以及公开释出RSA。从那个时期开始,密码学成为通讯、电脑网络、电脑安全等上的重要工具。许多现代的密码技术的基础依赖于特定基算问题的困难度,例如因子分解问题或是离散对数问题。许多密码技术可被证明为只要特定的计算问题无法被有效的解出,那就安全。除了一个著名的例外:一次一密(one-time pad,OTP),这类证明是偶然的而非决定性的,但是是目前可用的最好的方式。 密码学算法与系统设计者不但要留意密码学历史,而且必须考虑到未来发展。例如,持续增加计算机处理速度会增进暴力攻击法(brute-force attacks)的速度。量子计算的潜在效应已经是部份密码学家的焦点。

二十世纪早期的密码学本质上主要考虑语言学上的模式。从此之后重心转移,现在密码学使用大量的数学,包括信息论、计算复杂性理论、统计学、组合学、抽象代数以及数论。密码学同时也是工程学的分支,但却是与别不同,因为它必须面对有智能且恶意的对手,大部分其他的工程仅需处理无恶意的自然力量。检视密码学问题与量子物理间的关连也是目前热门的研究。

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